Veranstaltungsdetails

Bayesianische Statistik (AMS)

Kurs-Nr.: 080 388 | Zeit: Di 14-16 | Raum: GCFW 05/506 CIP-Insel | Semester: WiSe 2014/2015

Schräpler

Voraussetzungen:
Erfolgreicher Besuch der Veranstaltung „Multivariate Statistische Verfahren“, Anmeldung über CampusOffice, wünschenswert, aber nicht Bedingung ist die vorherige Teilnahme an einem R Einführungskurs

Kommentar:
Die Baysianische Inferenzstatistik ist in den letzten Jahren mit der Verfügbarkeit von schnellen Rechnern immer populärer geworden. Auch in den Social Sciences gibt es einen dramatischen Zuwachs an Anwendungsfällen.
Die Bayes-Statistik unterscheidet sich in wesentlichen Punkten von der traditionellen, frequentistischen Statistik. Sie beruht auf dem Bayes-Theorem, mit dessen Hilfe unbekannte Parameter ge
schätzt, Konfidenzregionen für die Parameter angegeben und Hypothesen für die Parameter geprüft werden können. Unbekannte Parameter werden in der Bayes-Statistik entgegen der frequentistischen Sichtweise nicht als feste, zu schätzende Parameter sondern als Zufallsvariable mit einer entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilung aufgefasst. Das Ziel der Bayesianischen Statistik besteht darin, die Unsicherheit über die Modellparameter durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu spezifizieren und diese im Lichte von neuen Daten zu aktualisieren. Man erhält eine Verteilung für die Modellparameter, die gegenüber der ursprünglichen Verteilung eine geringere Unsicherheit aufweisen soll.

In dem Seminar werden die wesentlichen Konzepte der Bayesianschen Statistik erläutert und deren Anwendung anhand von Beispielen am Rechner geübt.

  1. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
    1. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
  2. Theorem von Bayes
    1. Anwendung des Bayes Theorem im Rahmen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
  3. Markov Chain Monte Carlo Methoden
    1. Gibbs Sampling
    2. Metroplis-Hastings Sampling

Leistungsnachweise:
Eine Modulprüfung kann durch erfolgreiche, aktive Teilnahme und durch Bearbeiten von Aufga-
benblättern erworben werden. Studiennachweise nach Absprache.

Literatur:

  • Albert, Jim (2009): Bayesian Computation with R. Springer.
  • Lynch, Scott M. (2007): Introduction to Applied Bayesian Statistics and Estimation for Social Scientists. Springer.